这是 Pei Xiong-Skiba, Spencer Buckner, William R. Longhurst 发表在 2024 年 09 月《The Physics Teacher》的一篇论文。
抛体运动几乎是所有物理入门教科书都会涵盖的课题。通常使用的矢量分解法最初是由伽利略发明的——将运动分解为水平方向的匀速运动和组织方向的匀加速运动。
$$ \Delta x= v_{0x}t $$
$$ \Delta y = v_{0y} - \frac{1}{2}gt^2 $$
而另一种方式是将抛体运动认为沿着初始发射方向的匀速运动和自由落体运动——这最开始是由牛顿发明的。
沿着初始发射方向的运动
$$ d = v_0t $$
$$ h=\frac{1}{2}gt^2 $$
如图 1 所示。
视频链接：https://www.youtube.com/watch?v=cxvsHNRXLjw&t
这里学生完成了实验，在桌子边缘水平发射一颗弹珠，弹珠落在地面上。通过测量弹珠的初始高度（$h_0$）和覆盖范围（$R$）来计算初始发射速度。在这种情况下，沿垂直方向 $h$ 的下落距离为 $h_0$，沿原始投射方向的移动距离为 $R$。我们可以根据公式求出弹珠在空中时间 $t$，从而求出初始发射速度 $v_0$。
改变弹珠的发射角和弹珠高度，描点绘制图像，同时根据牛顿法计算沿初始抛射方向的距离，以及竖直方向的距离，如下表所示
学生根据数据在网格纸上画图，如下图2 所示。
但实际测量时可能会遇到问题，网格纸并不是标准宽度等，但这也激发学生测量所需的精度和准度。
本文介绍的图形方法为运动实验提供了一种实用的简化方法，也是矢量分解法的一种替代。
原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0147581