The Physics Teacher

这是 Rod Cross 发表在 2025 年 - 01 月 《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 如果网球拍的弦张力约为 30 千克（实际约为 300 牛），而实际上，大约 5 分钟后，张力就会下降到 25 公斤左右，这是因为网球绳是粘弹性的，即绳子部分兼具粘性和弹性。网球绳张力的下降称为应力松弛，所有塑料材料都会出现这种现象，金属材料在受到压缩或拉伸时也会在较小程度上出现这种现象。通常研究这种效应的一起售价大约为20,000 美元。 图 1 显示了一种测量应力松弛的方法：将一把轻木尺或金属尺的上端靠在墙上或砖块上，下端放在秤上。秤的读数通常会小于尺子的实际质量，但有时也可能会大于实际质量，这取决于尺子上端的垂直力 F 的方向。由于应力松弛，秤的读数可能会随着时间的推移而缓慢减小或增大，因为顶端的垂直力会随着时间的推移而缓慢变化。 某些物体的实验结果如图 2 所示，使用的是一把金属尺和上端三种不同的材料。 上述方法不适合测量网球绳或棉线的应力松弛，但如果将网球绳或棉线的上端绑在支架上，并在下端连接一个质量块，则可以观察到应力松弛。如果适当调整物体，使物体和秤刚好接触，随着绳子张力慢慢减小，秤的读数会增加。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0246473

这是 Dean A. Stocker 发表在 2025 年 03 月《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 这篇论文是作者分享了他的学生使用的教科书。作者用 Latex 写了本《Physics in Three-Part Harmony》，这本书分成了三个部分：文字，图像，计算，如图 1 所示。 这本书在第一章介绍了运动、力、动量、能量等，以及逐渐增加了物理场景的复杂性。文章画的图，用一种颜色表示速度和动量，另一种颜色表示加速度和力，第三种颜色表示能量。 我找到了这本教科书，附图给出了书的其他章节。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0248762

这是 Haitao Feng，Xiangyang Zhu，Yajun Wei 发表在 2025 年 03 月 《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 传统的扬声器是由载流线圈和永磁铁构成。当电流李国线圈，会产生磁场并与永磁铁作用，并引起扬声器的覆膜振动，从而产生声音。如图1 所示，不同于传统的扬声器，本文的设计比较简单，由线圈和铝制圆碗构成，当有交流电通过线圈，产生变化的磁场，靠近线圈的铝制圆碗的磁通量变化，从而产生涡流，引起振动从而产生声音。 图2 展示了装置的正视图和俯视图， 这种设计无需使用永久磁铁或复杂的活动部件。提供了一个直接、高效和具有教育意义的电磁感应教学范例。此外，通过在课堂上播放音乐，为教学引入了娱乐元素。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0261102

这是 Atakan Çoban, Jochen Kuhn, Stefan Küchemann 发表在 2025 年 03 月 《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 对物理概念的理解在物理教育中具有重要意义，涉及学生在物理基本原理和理论的框架内对物理现象的理解。使用卡通是激发对物理概念的理解和问题解决能力的一种方式。卡通的制作，需要在物理主题和学生易于理解的视觉表现之间达到平衡。 随着人工智能，如 ChatGPT，在多模态输出方面的最新进展，模型可以被用于创建视觉材料。因此在准备概念开通过程中可能遇到两个最基本的问题，可以利用 ChatGPT 的图片生产和理论信息来解决。本文提供了如何使用 ChatGPT 与 DALL-E 模型的建议，以及示例，帮助教师简化概念卡通的制作过程。 用来创建概念卡通的提示词模板 什么是概念卡通？ 如何在物理教育中创建概念卡通？需要考虑哪些因素？ 创建一个适合高中水平的关于 xx 的概念卡通。卡通中不包含文字。然后，为每个角色编写适合该卡通的对话。我将通过添加对话气泡将这些文字添加到图像中。同时，提供关于该卡通内容的简要描述和准确信息。 前两个问题涉及概念卡通的本质以及在物理教育中使用概念卡通时需要考虑的因素。第三个提示词是用于准备某概念卡通的主要提示。文章观察到从ChatGPT 获得的卡通中添加的文本大部分存在拼写错误且不连贯。因此，准备了一个提示，以便以稍后可以将对话气泡添加到卡通中的方式获得输出。即使是在大多数基本的图像编辑程序中，也可以轻松添加对话气泡，并在这些气泡中写入相关文本。 在这项研究中，卡通创作过程基本分为两个步骤。首先，编写提示词，并从ChatGPT获得了卡通和文本输出作为回应。其次，通过使用图像编辑程序（如Paint），将对话气泡添加到卡通中，并将ChatGPT 建议的相关文本添加到这些对话气泡中。图1 展示了一个关于“动量”主题的概念卡通示例。 通常情况下，用户也可以自己编写对话或部分借助 AI 的支持，指定他们希望放置这些对话的卡通的细节，并要求ChatGPT绘制它。图2展示了一个关于体积、质量和浮力的概念卡通示例：一个氦气球瘪了躺在地上，周围站着几名初中生。 我把原文图片中的英文替换成了中文，方便读者理解。 文章展示了通过使用大型语言模型（LLMs）创建并融入物理课堂。然而，教师在使用大语言模型的输出之前，必须仔细评估其内容。这不仅可以避免概念性错误，还能在短时间内准备出更高质量的卡通，从而吸引学生的更多兴趣。本文展示了 ChatGPT 在准备物理教学概念卡通方面非常有用，但它不仅适用于物理课堂，还可以用于其他课程和不同年级的教学中。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0261080

这是 James Lincoln 发表在 2025 年 03 月 《Physics Education》 期刊上的一篇文章。这篇文章讲解了如何使用 U 型管测量液体密度。 U 型管可以通过已知液体和未知液体的平衡来测定未知液体的密度，如图2 所示。 在 U 型管两端倒入两种不同密度且不相溶的液体，在液体交界面处受力平衡，有 $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$。两种液体不能相溶，可以添加染色剂进行着色。在图 3 中显示的是两种液体达到平衡，左侧绿色的是盐水，右侧粉色是丙酮溶液。根据高度关系可以得到密度为 $1.2$ 和 $0.78g/ml$。 在做实验时，先用注射器添加密度大的液体，用牙线或者针去除在灌入过程中的气泡。 该装置可以实时地验证压强随着深度的变化关系。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0261026 思考：是不是可以把这个装置加上橡皮膜，从而测量橡皮膜在水中的压强变化。

这是 Yuze He, Wanqi Yang, Yonghe Zheng, Yuqing Chen, Wenke Liu, Jingying Wang 发表在 2024 年 12 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 学生在理解抽象的物理概念和原理时经常遇到困难。物理图像在促进学生理解方面发挥着重要的作用。智能手机上的传感器可以测量光、磁场和声音，将抽象的物理概念转化为图形。但由于这些图形包含隐含信息，需要学生具备很强的图形理解能力。大语言模型 (LLM) 作为一种有前途的工具，可以将其应用在物理课堂上，以帮助学生理解图像。 这篇论文阐述了在物理课堂上，(1) 使用智能手机进行实验并收集声音图形；(2) 在 LLMs 的指导下解释收集到的声音图形。通过与 LLM 互动，学生可以获得即时解释，从而加深对物理概念的理解。 图1表示声音信号的波形，图 2 是用手机收集音叉产生的信号。 当学生得到声音图形后，在智能手机-相册直接上传声音图形至LLM中，这里使用的是 讯飞星火 大预言模型——可以同时分析多个图表，如图3-4 所示。 当学生以最简单的提示方式要求讯飞星火 “请分析这张图片 ”时，讯飞星火 会生成对有关图表的回复，回复如图 4(b) 所示。在回答有关图表的问题时，LLM 表现得非常熟练，能够描述了坐标轴名称、坐标值范围和包含的曲线。不过，与其他 LLM 一样，回答也会包含一些错误（X 轴和 Y 轴混淆了），但这并不影响对图形的整体解释。 文章认为有两种方法可以有效减少 LLM 产生错误回答和冗余：一种是教师需要在课前使用大语言模型（LLM）进行练习，利用模型解读图像或文本等素材，不断改进提示词，直到获得最佳结果。第二种是教师在课前训练一个“代理模型”（Agent），该模型基于特定指令进行训练，以便更精准地完成任务或提供解答。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0229741

这是 James Lincoln 发表在 2024 年 01月《The Physics Teacher》的一篇论文。 运动电荷或者一截电流产生的磁场公式会在物理中讲到，但很少有实验能证明这一点。这篇文章详细介绍了如何进行该实验，有效地证明磁场以 $1/r^2$ 减小——这就是毕奥-萨伐尔定律。在智能手机中内置磁力计，可以安装 Phyphox 来进行试验。 有论文已经证明，一个长的 U 型载流导线可以模拟无穷小电流，如图 1 所示。 导线转折成 90 度可以减少对磁场的贡献，该实验需要在塑料板或者纸板上进行。 毕奥-萨伐尔定律可以写为： $$ d\overrightarrow{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I d\overrightarrow{l} \times \hat{r} }{r^2} $$ 但这个公式针对的是无限小长度电流。在论文的实验中，假设电流长度为 $L$，探针与电流段的垂直距离为 $r$。因此，磁场 $B$ 的公式为： $$ B = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{IL}{r^2} $$ 考虑 $IL = (q/t)L = qv$，则可以将上式写成 $$ B = \frac{\mu_0 qv}{4\pi r^2} $$ 其中 $v$ 是电荷的漂移速度，远小于光速。 实验步骤： 安装 Phyphox 软件，在磁力计采集数据前，移动手中的回形针，确定手机中磁力计位置。 将手机放在塑料或者纸板上，在 $z$ 方向要扣除地球的磁场； 如图3 所示，U型导线和手机平行，距离磁力计约 5cm 位置，测量磁场随着电流的变化，如图 3 所示。 ...

这是 Nam H. Nguyen, Quy C. Tran, Thach A. Nguyen, Trung V. Phan 发表在 2024 年 01 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 在物理书上一般会写明：带电导体内部的电场为零，但这是对电荷是连续分布时适用的——如果在表面只带了一个电荷，那么导体内部的电场无论都不会为零。这篇文章研究了离散电荷对导体内部电场的影响，随着离散电荷数量增加，该模型就趋于导体表面电荷连续分布的情况。 方便起见，电荷分布在二维平面，电荷总量是偶数，并对称分布，如图1 所示。 每个电荷 $q$ 所在位置对应的角度为 $\theta_n = \pi (n – 1/2)/N$，总电量为 $Q$，则每个电荷 $q = Q/(2N)$，设置为自然单位制，则在水平方向 $x$ 处的电场强度为 $$ E(x) = \frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} \frac{x-cos\theta_n}{(x-cos\theta_n)^2+(sin \theta)^2} $$ 图2 绘制了不同的离散电荷数量 $N$下，电场强度 $E$ 和 $x$ 的关系：当 $N\gt0$，在 $x \gg 1$ 处，电场强度随着 $x$ 的增加而减小，满足 $1/x$ 的关系。当 $N \gg 1$ 时，电场在导体内部会很快消失，只存在边界处。 ...

这是 Peiqi Li, Xun Lei, Haonan Cui, Lu Zhao 发表在 2024 年 04 月 《The Physics Teacher》的一篇论文。 马吕斯定律(Malus’s law) 可以定量地分析光的偏振状态。这篇文章给出了一个三个偏振的系统，可以用来验证马吕斯定律。 如图 1 所示，整个装置包含了两个固定偏振片，中间的偏振片经由马达驱动后连续旋转的。方便起见，把第一个偏振片叫做“polarizer”，第二个偏振片称为“modulator”，第三个偏振片称为“analyzer”。 假定入射光是未偏振的，强度为 $I_0$，经过第一个偏振片后强度变成 $I_1 = \beta_1I_0/2$，其中 $\beta_1$ 是偏振片的透射系数。此时第一个偏振片与第二个偏振片的夹角为 $\theta$，则经过第二个偏振片后的强度为 $I_2 = \beta_2I_1cos^2\theta$，而 $\theta = 2\pi ft + \theta_0$。 经过第三个偏振片后出射的强度为 $$ I_3 = \beta_3I_2cos^2(\alpha-\theta) = \beta (I_0/2)cos^2\theta cos^2(\alpha-\theta) $$ 这里的 $\alpha$ 是第一个、第三个偏振片偏振方向的夹角。 驱动马达，使得第二个偏振片旋转，测量出射光的强度，即可得到出射光强度和时间的关系图，如图 2 所示。 得到不同 $\alpha$ 角下的图像，并进行拟合，回归系数高达 0.996。该装置还可以有多种其他的优点，例如将光源换成激光，则可以得到脉冲激光发射器。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0145116 ...

这是 Tom Ekkens 发表在 2024 年 01 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 这篇文章用比较低廉的设备测量了光速，使用 斐索-傅科仪 和 分光镜 测量光速会相对昂贵一些。本文仪器主要由调制激光器、调制源和探测器组成。 考虑到光传播 1米需要 3.3 纳秒的时间，对于时间分辨率为 2 纳秒千兆采样频率的示波器测量 20m 长度的误差在3% 以内。使用硬件的调制频率低于 1 MHz 时，纳秒级的变化不足以发挥作用。但如果信号频率远高于 10 MHz，一般的示波器就无法采样足够的数据点来准确描述波形。因此，激光器、调制源和检测器都应该能够在 1 到 10 兆赫的范围内工作。 为了收集数据，激光器、探测器和示波器被放置在走廊或人行道的一端，彼此距离相当近。反射镜放置在走廊上，将激光束反射到探测器中。示波器的典型输出如图 3 所示，图中蓝线表示 树莓派Pico 产生的调制信号。示波器在该信号的上升沿触发。检测器输出由三条红线中的一条表示，分别对应不同的路径长度。 如果激光器和探测器是完美的，那么探测器的输出将是一个与调制信号相似的方波，但在时间上稍有延迟。然而，两侧都有电容，会使方波的尖锐边缘变圆，因此输出信号看起来更像正弦曲线。 如果光照强度过高，正弦曲线会在最大电压附近变平，如图 3 中的红线所示。为了最大限度地减少这些变平效应带来的不确定性，最好在正弦波的最小值处进行时间测量。 对于图 3 中的暗红线，激光路径长度为 2 m，暗红线达到最小值的时间点距离触发点 88 ns。红线的路径长度为 10 m，在 116 ns 时达到最小值。浅红线的路径长度为 20 米，在 148 毫微秒时达到最小值。 图 4 绘制了路径长度和延迟时间的图像，测量得到的光速约为 $3.01 \pm 0.04 × 10^8 m/s$，误差在 1% 之内。 ...