Phyphox

这是 James Lincoln 发表在 2024 年 01月《The Physics Teacher》的一篇论文。 运动电荷或者一截电流产生的磁场公式会在物理中讲到，但很少有实验能证明这一点。这篇文章详细介绍了如何进行该实验，有效地证明磁场以 $1/r^2$ 减小——这就是毕奥-萨伐尔定律。在智能手机中内置磁力计，可以安装 Phyphox 来进行试验。 有论文已经证明，一个长的 U 型载流导线可以模拟无穷小电流，如图 1 所示。 导线转折成 90 度可以减少对磁场的贡献，该实验需要在塑料板或者纸板上进行。 毕奥-萨伐尔定律可以写为： $$ d\overrightarrow{B} = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{I d\overrightarrow{l} \times \hat{r} }{r^2} $$ 但这个公式针对的是无限小长度电流。在论文的实验中，假设电流长度为 $L$，探针与电流段的垂直距离为 $r$。因此，磁场 $B$ 的公式为： $$ B = \frac{\mu_0}{4\pi}\frac{IL}{r^2} $$ 考虑 $IL = (q/t)L = qv$，则可以将上式写成 $$ B = \frac{\mu_0 qv}{4\pi r^2} $$ 其中 $v$ 是电荷的漂移速度，远小于光速。 实验步骤： 安装 Phyphox 软件，在磁力计采集数据前，移动手中的回形针，确定手机中磁力计位置。 将手机放在塑料或者纸板上，在 $z$ 方向要扣除地球的磁场； 如图3 所示，U型导线和手机平行，距离磁力计约 5cm 位置，测量磁场随着电流的变化，如图 3 所示。 ...

这是 Sanjoy Kumar Pal, Soumen Sarkar, Pradipta Panchadhyayee 发表在 2024 年《The Physics Educator》的一篇论文。 在高端手机中会放置光学雷达(LiDAR)，可以比较精确地测量物体的距离、物体的形状和特征。 劲度系数 ($k$) 的测量在中学阶段很常见。在凝聚态物理学和量子力学中，“弹簧 ”一词经常被用来比喻粒子之间的某些类型的恢复力或相互作用。例如量子谐振子、晶格振动（声子）和磁振子（自旋系统）。 对于简谐运动的弹簧-质量系统，运动周期为 $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{m+m_s}{k}} $$ 其中 $m$ 是悬挂物的质量，$m_s$ 是弹簧的有效质量。考虑悬挂质量远大于弹簧真实质量$m_{0s}$，即 $m/m_{0s} \gg 1$，则弹簧的有效质量 $m_s = m_{0s}/3$。 这样就能得到劲度系数 $k$ 的表达式 $$ k = \frac{4\pi ^2}{T^2}(m+m_s) $$ 弹簧串联 $1/k = 1/k_1 + 1/k_2$，弹簧并联 $k = k_1 + k_2$，如果是 $Y$ 型连接，且夹角为 $45 ^\circ$，则劲度系数为 $$ k = \frac{k_3(k_1+k_2)cos^2(45 ^\circ)}{(k_1+k_2)cos^2(45 ^\circ)+k_3} = \frac{k_3(k_1+k_2)}{(k_1+k_2)+2k_3} $$ ...

这是 Carlos Daniel Frazão; Wellington dos Santos Souza 发表在 2024 年 10 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 这篇文章研究了用智能手机测量亚克力板（丙烯酸塑料）的光学特性，探究了光学基础概念和学生日常生活之间的联系。 根据以下方程可以得到光学反射率 $R$ 和透射率 $T$： $$ R = \left( \frac{n_1-n_2}{n_1+n_2} \right)^2 $$ $$ T = \left( \frac{4n_1n_2}{(n_1+n_2)^2} \right)^2 $$ 其中 $n_1$ 是入射介质的折射率（一般为空气），$n_2$ 是材料的折射率。实验上，透射率也可以写作 $T = I/I_0$。光传输受到介质折射率的影响，因此公式可以写为 $$ n_2^2 + 2 \left( 1-\frac{2}{\sqrt{T}}\right)n_1n_2 + n_1^2 =0 $$ 使用两部智能手机作为光源和测试，实验装置如图1 所示。 使用四种不同厚度的亚克力板。借助手机上的 Phyphox 光学模块，测量界面和光照强度如图2 所示。 不同厚度亚克力板放置位置和透射系数的关系如图 3 所示。 实验结果得到平均透射系数 $T \approx 0.928 \pm 0.011$，和文献中给出的数值有 3.2% 的误差。实验得到亚克力板的折射率均值为 $1.47 \pm 0.10$ 。本文给出了不同于传统教学活动的的另外一种学习、讨论反射、折射、投射概念的方法。 ...