驻波

这是 Lian Hu 发表在 2025 年 - 03 月 《 Physics Education 》 期刊上的一篇文章。该研究通过改造废弃机械硬盘（HDD）中的主轴电机和音圈电机（VCM），设计了三种可调振动模式，用于演示共振、驻波等实验，展示了如何利用低成本、便携的设备在有限空间内实现精确频率控制的振动现象。 废弃的机械硬盘由无刷电机和音圈电机 (VCM) 构成，音圈电机运动形式可以为直线或者圆弧。根据无刷电机和音圈点击的运动特性，有三种可控振动的方式。图 1(a) 显示了将 VCM 用作振荡器的第一种方法，因为在振荡电压信号的驱动下，它将以相同的频率摆动。第二种方法是将主轴电机制成曲柄，并与外部导轨和滑块结合形成振动，如图 1 c 和1d 所示。图 1 e 介绍了第三种方法，将主轴电机和音圈电机结合在一起。借助 LED，可以清楚地观察到连杆上不同位置的运动轨迹。图 1 f 显示了运动轨迹从旋转到沿连杆振动的变化。 论文演示共振实验。如图2 所示，一个音圈电机部件被固定在支架上。一根铁质细杆的一端通过 Y 形接头与 VCM 臂相连。杆的另一端由固定在支架上。三枚铜螺母悬挂在该杆上，上面系有三根弦，形成三个驱动摆。这些摆锤的弦长分别为 8 厘米、15.5 厘米和 24.5 厘米。根据摆的固有频率方程 $$ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}} $$ 这些摆的固有频率的计算结果分别为 1.76、1.26 和 1.00 赫兹。该装置可以证明驱动摆的共振现象。摆臂驱动细杆以指定频率摆动。从高到低调节信号频率，我们可以看到当信号频率与单摆的固有频率一致时，共振会使单摆产生较大的摆幅，如图 2a-c 所示。去掉连杆，预留的音圈电机可以驱动一根弹性绳来演示驻波（图 2d）。在摆臂的一端系上一根弹性绳，摆臂的另一端则系上一根弹性绳。图 2e-g显示了信号频率为 27、54 和 81 Hz 时具有 1-3 个波节的驻波。通过观察驻波的频率和形状，学生可以更好地理解匀速振动频率与波长之间的反比关系。 图3 演示了使用第二种产生振动的方式——将主轴电机制成曲柄，并与外部导轨和滑块结合形成振动，而产生的驻波，如图 3 a 所示。图 3 e 使用 用棍子触碰驻波上的波节和波腹位置。 ...