[论文阅读] 集成光学雷达的智能手机测量弹簧阻尼系数

注：本文仅作学习之用，不做商业用途。
不足和谬误之处还请指正。

论文标题： Unveiling damped spring pendulum dynamics and constants through smartphone-integrated LiDAR sensors
论文来源： 美国物理教师 (THE PHYSICS TEACHER)， 2024 年 03 月 62 卷
DOI: https://doi.org/10.1119/5.0188279

力学创新实验

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今天来看的是利用集成光学雷达的智能手机测量弹簧阻尼系数的文章。光学雷达 (LiDAR) 可以以高精度测量距离，发射红外线，经由物体反射并被雷达接收，从而计算出物体和雷达的距离。

弹簧摆是弹簧一端固定一端连接物体(例如手机) ，并做平动的装置。弹簧摆的阻尼方程可写为：

$$d(t)=A{e}^{-\lambda t}cos(\omega \times t+\delta )+d_0$$

其中 $A$ 是最大振幅，$\lambda$ 是衰减速率，$\omega$ 是圆频率，$\delta$ 是初相位，$d_0$ 是平衡位置距离面的高度。假设

$$\omega \approx {\omega }_0=\sqrt{\frac{D}{m}}$$

其中 $D$ 是弹簧的劲度系数， $m$ 是悬挂物体的质量。

实验装置如图所示

对获得的数据进行拟合，扣除释放和停止时的噪声数据。得到 $A=0.228m$，$\lambda =0.017s^{-1}$，$\omega =4.575rad/s$，$\delta =1.006rad$。实验和拟合数据如下图所示。

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Comment: 这篇文章使用了集成光学雷达的智能手机进行阻尼震荡的测量，通过分析数据得到系数。