[论文阅读] 四个电阻的连接方式

注：本文仅作学习之用，不做商业用途。

论文标题： Quiz of four resistors
论文来源： 美国物理教师 (The Physics Teacher)， 2023 年 12 月
DOI: https://doi.org/10.1119/5.0182398

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有个有意思的问题：

有四个电阻，阻值分别为 $1\mathrm{\Omega }$，$2\mathrm{\Omega }$，$3\mathrm{\Omega }$，$4\mathrm{\Omega }$，如何连接得到一个 $1\mathrm{\Omega }$ 阻值的电阻，或者得到 $2\mathrm{\Omega }$。

大家可以思考下（下面是答案）

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这个问题可以从简单的入手：

有三个电阻，阻值分别为 $a\mathrm{\Omega }$，$b\mathrm{\Omega }$，$c\mathrm{\Omega }$，有多少种排列方式呢？

答案是 8 种。

三个电阻的排列方式比较简单，串联、并联、混联，排列结构如下图所示。

剩下的就是换不同的电阻——这就变成了一个组合问题。

上图 (a)、(c) 的串联、并联方式都只有一种方式；而 (b)、(d) 的排列方式，各有三种情况，共计 8 种。

四个电阻有多少种排列方式呢？

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