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这是 Rod Cross 发表在 2025 年 - 01 月 《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 如果网球拍的弦张力约为 30 千克（实际约为 300 牛），而实际上，大约 5 分钟后，张力就会下降到 25 公斤左右，这是因为网球绳是粘弹性的，即绳子部分兼具粘性和弹性。网球绳张力的下降称为应力松弛，所有塑料材料都会出现这种现象，金属材料在受到压缩或拉伸时也会在较小程度上出现这种现象。通常研究这种效应的一起售价大约为20,000 美元。 图 1 显示了一种测量应力松弛的方法：将一把轻木尺或金属尺的上端靠在墙上或砖块上，下端放在秤上。秤的读数通常会小于尺子的实际质量，但有时也可能会大于实际质量，这取决于尺子上端的垂直力 F 的方向。由于应力松弛，秤的读数可能会随着时间的推移而缓慢减小或增大，因为顶端的垂直力会随着时间的推移而缓慢变化。 某些物体的实验结果如图 2 所示，使用的是一把金属尺和上端三种不同的材料。 上述方法不适合测量网球绳或棉线的应力松弛，但如果将网球绳或棉线的上端绑在支架上，并在下端连接一个质量块，则可以观察到应力松弛。如果适当调整物体，使物体和秤刚好接触，随着绳子张力慢慢减小，秤的读数会增加。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0246473

这是 Lian Hu 发表在 2025 年 - 03 月 《 Physics Education 》 期刊上的一篇文章。该研究通过改造废弃机械硬盘（HDD）中的主轴电机和音圈电机（VCM），设计了三种可调振动模式，用于演示共振、驻波等实验，展示了如何利用低成本、便携的设备在有限空间内实现精确频率控制的振动现象。 废弃的机械硬盘由无刷电机和音圈电机 (VCM) 构成，音圈电机运动形式可以为直线或者圆弧。根据无刷电机和音圈点击的运动特性，有三种可控振动的方式。图 1(a) 显示了将 VCM 用作振荡器的第一种方法，因为在振荡电压信号的驱动下，它将以相同的频率摆动。第二种方法是将主轴电机制成曲柄，并与外部导轨和滑块结合形成振动，如图 1 c 和1d 所示。图 1 e 介绍了第三种方法，将主轴电机和音圈电机结合在一起。借助 LED，可以清楚地观察到连杆上不同位置的运动轨迹。图 1 f 显示了运动轨迹从旋转到沿连杆振动的变化。 论文演示共振实验。如图2 所示，一个音圈电机部件被固定在支架上。一根铁质细杆的一端通过 Y 形接头与 VCM 臂相连。杆的另一端由固定在支架上。三枚铜螺母悬挂在该杆上，上面系有三根弦，形成三个驱动摆。这些摆锤的弦长分别为 8 厘米、15.5 厘米和 24.5 厘米。根据摆的固有频率方程 $$ f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}} $$ 这些摆的固有频率的计算结果分别为 1.76、1.26 和 1.00 赫兹。该装置可以证明驱动摆的共振现象。摆臂驱动细杆以指定频率摆动。从高到低调节信号频率，我们可以看到当信号频率与单摆的固有频率一致时，共振会使单摆产生较大的摆幅，如图 2a-c 所示。去掉连杆，预留的音圈电机可以驱动一根弹性绳来演示驻波（图 2d）。在摆臂的一端系上一根弹性绳，摆臂的另一端则系上一根弹性绳。图 2e-g显示了信号频率为 27、54 和 81 Hz 时具有 1-3 个波节的驻波。通过观察驻波的频率和形状，学生可以更好地理解匀速振动频率与波长之间的反比关系。 图3 演示了使用第二种产生振动的方式——将主轴电机制成曲柄，并与外部导轨和滑块结合形成振动，而产生的驻波，如图 3 a 所示。图 3 e 使用 用棍子触碰驻波上的波节和波腹位置。 ...

这是 Dean A. Stocker 发表在 2025 年 03 月《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 这篇论文是作者分享了他的学生使用的教科书。作者用 Latex 写了本《Physics in Three-Part Harmony》，这本书分成了三个部分：文字，图像，计算，如图 1 所示。 这本书在第一章介绍了运动、力、动量、能量等，以及逐渐增加了物理场景的复杂性。文章画的图，用一种颜色表示速度和动量，另一种颜色表示加速度和力，第三种颜色表示能量。 我找到了这本教科书，附图给出了书的其他章节。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0248762

这是 Haitao Feng，Xiangyang Zhu，Yajun Wei 发表在 2025 年 03 月 《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 传统的扬声器是由载流线圈和永磁铁构成。当电流李国线圈，会产生磁场并与永磁铁作用，并引起扬声器的覆膜振动，从而产生声音。如图1 所示，不同于传统的扬声器，本文的设计比较简单，由线圈和铝制圆碗构成，当有交流电通过线圈，产生变化的磁场，靠近线圈的铝制圆碗的磁通量变化，从而产生涡流，引起振动从而产生声音。 图2 展示了装置的正视图和俯视图， 这种设计无需使用永久磁铁或复杂的活动部件。提供了一个直接、高效和具有教育意义的电磁感应教学范例。此外，通过在课堂上播放音乐，为教学引入了娱乐元素。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0261102

这是 Atakan Çoban, Jochen Kuhn, Stefan Küchemann 发表在 2025 年 03 月 《The Physics Teacher》 期刊上的一篇文章。 对物理概念的理解在物理教育中具有重要意义，涉及学生在物理基本原理和理论的框架内对物理现象的理解。使用卡通是激发对物理概念的理解和问题解决能力的一种方式。卡通的制作，需要在物理主题和学生易于理解的视觉表现之间达到平衡。 随着人工智能，如 ChatGPT，在多模态输出方面的最新进展，模型可以被用于创建视觉材料。因此在准备概念开通过程中可能遇到两个最基本的问题，可以利用 ChatGPT 的图片生产和理论信息来解决。本文提供了如何使用 ChatGPT 与 DALL-E 模型的建议，以及示例，帮助教师简化概念卡通的制作过程。 用来创建概念卡通的提示词模板 什么是概念卡通？ 如何在物理教育中创建概念卡通？需要考虑哪些因素？ 创建一个适合高中水平的关于 xx 的概念卡通。卡通中不包含文字。然后，为每个角色编写适合该卡通的对话。我将通过添加对话气泡将这些文字添加到图像中。同时，提供关于该卡通内容的简要描述和准确信息。 前两个问题涉及概念卡通的本质以及在物理教育中使用概念卡通时需要考虑的因素。第三个提示词是用于准备某概念卡通的主要提示。文章观察到从ChatGPT 获得的卡通中添加的文本大部分存在拼写错误且不连贯。因此，准备了一个提示，以便以稍后可以将对话气泡添加到卡通中的方式获得输出。即使是在大多数基本的图像编辑程序中，也可以轻松添加对话气泡，并在这些气泡中写入相关文本。 在这项研究中，卡通创作过程基本分为两个步骤。首先，编写提示词，并从ChatGPT获得了卡通和文本输出作为回应。其次，通过使用图像编辑程序（如Paint），将对话气泡添加到卡通中，并将ChatGPT 建议的相关文本添加到这些对话气泡中。图1 展示了一个关于“动量”主题的概念卡通示例。 通常情况下，用户也可以自己编写对话或部分借助 AI 的支持，指定他们希望放置这些对话的卡通的细节，并要求ChatGPT绘制它。图2展示了一个关于体积、质量和浮力的概念卡通示例：一个氦气球瘪了躺在地上，周围站着几名初中生。 我把原文图片中的英文替换成了中文，方便读者理解。 文章展示了通过使用大型语言模型（LLMs）创建并融入物理课堂。然而，教师在使用大语言模型的输出之前，必须仔细评估其内容。这不仅可以避免概念性错误，还能在短时间内准备出更高质量的卡通，从而吸引学生的更多兴趣。本文展示了 ChatGPT 在准备物理教学概念卡通方面非常有用，但它不仅适用于物理课堂，还可以用于其他课程和不同年级的教学中。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0261080

这是 James Lincoln 发表在 2025 年 03 月 《Physics Education》 期刊上的一篇文章。这篇文章讲解了如何使用 U 型管测量液体密度。 U 型管可以通过已知液体和未知液体的平衡来测定未知液体的密度，如图2 所示。 在 U 型管两端倒入两种不同密度且不相溶的液体，在液体交界面处受力平衡，有 $\rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2$。两种液体不能相溶，可以添加染色剂进行着色。在图 3 中显示的是两种液体达到平衡，左侧绿色的是盐水，右侧粉色是丙酮溶液。根据高度关系可以得到密度为 $1.2$ 和 $0.78g/ml$。 在做实验时，先用注射器添加密度大的液体，用牙线或者针去除在灌入过程中的气泡。 该装置可以实时地验证压强随着深度的变化关系。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0261026 思考：是不是可以把这个装置加上橡皮膜，从而测量橡皮膜在水中的压强变化。

这是 Rod Cross 发表在 2025 年 03 月 《Physics Education》 期刊上的一篇文章。 双摆是把一个摆连在另一个摆的下方，大角度下运动呈现混沌现象，而小角度情况下还是可以被很好研究的。例如，摆长为 $L$，挂载相同的质量，则角频率为 $0.765\sqrt{g/L}$以及 $1.848\sqrt{g/L}$，两球的运动取决于初始条件不同。 如果下部的质量远小于上部的质量，可能会出现一种异常情况，此时两种模式的振荡频率大致相同，从而观察到拍频现象，即一个摆的能量逐渐转移到另一个摆上。 文章使用 Tracker 分析运动。 如图1 所示，假定两球的质量相等，摆线长度相等，录制视频。 分析两球水平位移和时间的关系，如图2 所示。 用傅立叶变换求得两种震动模式的频率不同，分别为 $1.06 Hz$，$2.84Hz$，如图3 所示，可以给出对于上、下摆球的拟合，分别为 $x_t = sin(2\pi \times 1.06t) + 0.5 sin(2\pi \times 2.84t) $，$x_b = sin(2\pi \times 1.06t) + 0.1 sin(2\pi \times 2.84t)$。 测量得到两球的频率比为 $2.84/1.06 = 2.68$，理论值为 $1.848/0.765 = 2.42$，实验与理论符合的还是不错的。 用不同质量的摆球，相同摆线长完成实验。实验装置图、实验结果、傅立叶变换如图 4-5-6 所示。 ...

这是 Rod Cross 发表在 2025 年 03 月 《Physics Education》 期刊上的一篇文章。这篇论文探讨了静摩擦力在滚动运动中做功的机制，挑战了“静摩擦力不做功”的传统观点，并通过理论推导和实例分析阐明其物理本质。 对做功的定义是力乘以在力的方向移动的距离。一般而言，静摩擦力做的功默认为0。对于无滑滚动的物体，静摩擦力既产生扭矩驱动旋转，又影响质心的平动。作者指出，静摩擦力的总功为零，但其会做正功和负功，改变小球的旋转动能与平移动能，从而总功为零。 1. $F$ 作用在轮子边缘，当轮子转过一个微元 $d\theta$，则 $F$ 做功为： $$ dW=Fds=FRd\theta = \tau d\theta $$ 积分可得轮子的旋转动能为 $\frac{1}{2}I_{cm}\omega^2$，如图 1 a 所示。 2. 现在考虑如图 1b 所示的情况，当一个球在斜面无滑滚动，摩擦力矩做功使得物体的旋转动能增加，但底部接触点的摩擦力会阻止物体下滑，围绕底部接触点，摩擦力做负功 $W = -F ds$。 旋转动能的增加源于静摩擦力的正功，而平移动能的减少由其负功抵消，满足能量守恒。 原文链接: https://doi.org/10.1088/1361-6552/adb11f

这是 A ́lvaroSuárez 发表在2025 年 03 月 《Physics Education》 期刊上的一篇文章。 宇宙学原理指出，在大尺度上，宇宙对所有观察者来说应该是相同的，无论他们观察的方向如何。将这一原理应用于星系的运动，我们可以得出结论：任何观察者，无论位于哪个星系，都会看到其他星系以相似的速度模式远离。 宇宙学原理的一个直接推论是，任何两个星系之间的相对速度与它们之间的距离成正比。这一结果扩展了哈勃-勒梅特定律，该定律由埃德温·哈勃在1929年提出，但实际由乔治·勒梅特在1927年发现。根据这一定律，星系远离我们的速度与它们与地球的距离成正比。这一发现彻底改变了我们对宇宙的理解，证明了宇宙正在膨胀，且宇宙没有膨胀的中心。 星系的后退速和距离成比是防止觉得，为此需要涉及实验让学生能掌握——其中一个实验室让学学生在橡皮筋上画好点，拉伸橡皮筋从而观察点的位置变化，但这实验学生不好直接测量橡皮筋上点的速度，本文提出了让学生直观测量后退速度的方法。 如图1 所示，在橡皮筋上面每隔 5cm 标记点，在一端以任一速度拉动，用 Tracker 软件分析每个点的运动。 以 $A$ 点为参考点，测量速度与位置的关系，如图2-3 所示。 斜率则为 “哈勃系数” $H=0.32cm s^{-1}$ 。同样也可以用 Tracker 测量其他点作为参考点的相对速度，如图 4-6 所示。 该实验通过让学生假设不同参考系中退行速度的一致性所产生的影响，向学生介绍宇宙学原理。通过将观测数据与基本科学原理联系起来，活动促进了探究和探索，提升了科学素养，并加深了学生对宇宙学的理解。 原文链接: https://doi.org/10.1088/1361-6552/adac24

这是 Rod Cross 发表在 2025 年 03 月《Physics Education》的一篇论文。研究的是木板斜面静止放在球上，如图 1 所示。 如果木板保持静止，则可以写出受力平衡方程，竖直方向： $$ N_2+N_3cos\theta + F_3 sin\theta = M_2 g $$ 水平方向： $$ F_2+ F_3cos\theta =N_3 sin \theta $$ 再写出力矩平衡方程，则有 $$ N_2 = M_2 g \left( 1-\frac{L cos\theta}{2x}\right) $$ 以及木板与地面的摩擦力 $F_2$ 为 $$ F_2 = \frac{M_2gLcos\theta sin\theta}{2x(1+cos\theta)} $$ 当 $x$ 减小，$\theta$ 增加，$N_2$ 减小，但在 $N_2$ 减小到零之前，木板会滑动。 把木板放在电子秤上面测量支持力，测量在电子秤上没有垫纸、垫上砂纸时的最大倾斜角度，可以得到摩擦系数。改变不同的角度、使用不同半径的小球，得到支持力 $N_2$ 和 倾斜角度 $\theta$ 的关系如图 3 所示。 ...