The Physics Teacher

这是 John Waite 发表在 2024 年 09 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 自行车在日常生活中比较常见，这篇文章展示了自行车传动系统的效率，链条的传动效率超过 90%。 传动系统包含一个脚踏板的前齿轮，驱动自行车后轮的后齿轮，两个齿轮用链条连接在一起。 脚踏板的长度为 $d$，前齿轮盘的半径为 $r_f$，后齿轮盘的半径为 $r_r$，后轮的半径为 $R$。在脚踏板上施加一个 $F_{in}$ 的力，前轮产生的力矩为 $$ \tau_f = F_{in}d = Tr_f $$ 其中 $T$ 是连接链条的力，传递给后轮的力矩为 $$ \tau_r = F_{road}R = Tr_r $$ 则可以得到轮子施加在地面的力为 $$ F_{road} = \frac{dr_r}{Rr_f}F_{in} $$ 而有齿轮比 $g = r_f/r_r$，当齿轮比减小，施加在地面的力会增加，这似乎和常识相反。考虑到牛顿第二定律，一般而言，低速档通常用于获得动力，高速档通常用于保持动力。 如图 1 所示，在脚踏板上挂载重物，脚踏板旋转时带动链条，链条带动后轮旋转，用测力计拉住轮子，使轮子不动，则可以得到 $F_{road}$。 拉力计示数如图3 所示 下面来计算下链条的效率 $$ e = \frac{P_{out}}{P_{in}} = \frac{RF_{road}\omega_r}{RF_{in}\omega_f} $$ ...

这是 Pei Xiong-Skiba, Spencer Buckner, William R. Longhurst 发表在 2024 年 09 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 抛体运动几乎是所有物理入门教科书都会涵盖的课题。通常使用的矢量分解法最初是由伽利略发明的——将运动分解为水平方向的匀速运动和组织方向的匀加速运动。 $$ \Delta x= v_{0x}t $$ $$ \Delta y = v_{0y} - \frac{1}{2}gt^2 $$ 而另一种方式是将抛体运动认为沿着初始发射方向的匀速运动和自由落体运动——这最开始是由牛顿发明的。 沿着初始发射方向的运动 $$ d = v_0t $$ $$ h=\frac{1}{2}gt^2 $$ 如图 1 所示。 牛顿的这个方法很少被讨论到，有一个很典型的例子是：用枪直接瞄准一个物体，在物体开始下落的瞬间扣动扳机，则子弹能命中物体。 视频链接：https://www.youtube.com/watch?v=cxvsHNRXLjw&t 这里学生完成了实验，在桌子边缘水平发射一颗弹珠，弹珠落在地面上。通过测量弹珠的初始高度（$h_0$）和覆盖范围（$R$）来计算初始发射速度。在这种情况下，沿垂直方向 $h$ 的下落距离为 $h_0$，沿原始投射方向的移动距离为 $R$。我们可以根据公式求出弹珠在空中时间 $t$，从而求出初始发射速度 $v_0$。 改变弹珠的发射角和弹珠高度，描点绘制图像，同时根据牛顿法计算沿初始抛射方向的距离，以及竖直方向的距离，如下表所示 学生根据数据在网格纸上画图，如下图2 所示。 但实际测量时可能会遇到问题，网格纸并不是标准宽度等，但这也激发学生测量所需的精度和准度。 本文介绍的图形方法为运动实验提供了一种实用的简化方法，也是矢量分解法的一种替代。 原文链接: https://doi.org/10.1119/5.0147581 ...

这是 Yajun Wei 发表在 2024年 09 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 通电导线在磁场中的受力，和电流、磁场中导线长度均有关，这篇文章给出了 $F = BIL$ 的思想实验。 思想实验经常被用于哲学、物理学、经济学、社会心理学、法学、组织研究、市场营销和流行病学等多个领域。 比较有名的思想实验是伽利略的自由落体思想实验： 假设我们认为重的物体轻的物体下落得快。 那么想象两个轻重物体相互连接并从高处落下。较重的物体会促进较轻的物体下落。与此同时，较轻的物体会延缓较重物体的下落。这就导致了连接物体的速度介于轻物体和重物体的下落速度。但连接体的质量比重物体的质量大，因此下落速度会更快。这显然就矛盾了，因此可以认为假设不成立 —— “重的物体轻的物体下落得快”不成立。 下面来看一下通电导线受力 $F$ 和电流 $I$ 的关系 假设通电导线长为 $l$，电流为 $I$，在磁场中受到的力为 $F$。把电流 $I$ 增加到 $2I$，可以设想把 $2I$ 的电流分成两半，每一半均为 $I$ ，如上图 (d) 所示。当一半的电流 $I$ 时的受力为 $F$，因此通电 $2I$ 的导线受力就为 $2F$ 。通电导线受力 $F$ 和电流 $I$ 成正比。 下面来看一下通电导线受力 $F$ 和导线长度 $l$ 的关系 设想把导线长度变成 $2l$，则每一半导线受力均为 $F$，总的受力为 $2F$，通电导线受力 $F$ 和导线长度 $l$ 成正比。 ...

这是 Andrew Ferstl 发表在 2024 年 12 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 这篇文章描述了对于连续分布的电厂用模拟替代实验的教学过程，并用 PhET 模拟值和理论值进行比较。 教学活动如下： 练习创建积分，以计算连续电荷分布周围的电场； 在模拟器上构建一个电荷分布； 计算电荷分布周围特定位置的电场，并通过模拟检查计算结果是否正确； 找出电荷分布的特征，便于理解。 理论推导有限长带电直导线在轴线方向的电场强度 $$ E_t = \int_{0}^{L} k\frac{1}{(s+u)^2}\frac{Q}{L}du = kQ\left [ \frac{1}{s(s+u)} \right ] $$ 假定杆长度 $L = 150 \pm 2 cm$，杆上带电 $Q=9nC$，距杆子轴线 $s= 150 \pm 2 cm$ 处的电场强度为 $18.3N/C$。 用 PhET 绘制电荷分布， 并测量轴线某点的电场强度，理论和模拟值如下表所示 教师还可以让学生从对称的角度思考，在 PhET 模拟中测量对称位置的电场强度大小，如下图所示 在完成带电杆子轴线方向的电场问题后，教师可要求学生通过模拟预测和比较其他几何图形的电场，如有限带电棒的垂直平分线处的电场、均匀带电半圆中心的电场、半正半负带电棒的电场以及其他一维电荷配置的电场。 ...

这是 Carlos Daniel Frazão; Wellington dos Santos Souza 发表在 2024 年 10 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 这篇文章研究了用智能手机测量亚克力板（丙烯酸塑料）的光学特性，探究了光学基础概念和学生日常生活之间的联系。 根据以下方程可以得到光学反射率 $R$ 和透射率 $T$： $$ R = \left( \frac{n_1-n_2}{n_1+n_2} \right)^2 $$ $$ T = \left( \frac{4n_1n_2}{(n_1+n_2)^2} \right)^2 $$ 其中 $n_1$ 是入射介质的折射率（一般为空气），$n_2$ 是材料的折射率。实验上，透射率也可以写作 $T = I/I_0$。光传输受到介质折射率的影响，因此公式可以写为 $$ n_2^2 + 2 \left( 1-\frac{2}{\sqrt{T}}\right)n_1n_2 + n_1^2 =0 $$ 使用两部智能手机作为光源和测试，实验装置如图1 所示。 使用四种不同厚度的亚克力板。借助手机上的 Phyphox 光学模块，测量界面和光照强度如图2 所示。 不同厚度亚克力板放置位置和透射系数的关系如图 3 所示。 实验结果得到平均透射系数 $T \approx 0.928 \pm 0.011$，和文献中给出的数值有 3.2% 的误差。实验得到亚克力板的折射率均值为 $1.47 \pm 0.10$ 。本文给出了不同于传统教学活动的的另外一种学习、讨论反射、折射、投射概念的方法。 ...

这是Francisco M. Muñoz-Pérez, Juan C. Castro-Palacio, José Guerra-Carmenate, Miguel E. Iglesias-Martínez, Pedro Fernández de Córdoba, and Juan A. Monsoriu 发表在 2024 年 09 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 传统RC、RLC 电路是用信号发生器产生电路的输入信号，再用示波器测量电压。这边文章描述了将信号发生器连接 LED，LED 将电信号转换为光信号发射到太阳能板，通过太阳能板接收的电压来演示电路特性，提升了学生对简单电路的兴趣。 LiFi （Light Fidelity，光照上网技术，利用可见光实现互联网通讯）通讯具有高带宽（其带宽比起广播至少可以携带1000倍以上的数据）。把信号发生器变成LiFi 装置，LED 既可以用来照明，又可以传输信号。 如图1 所示，将信号发生器连接 LED 灯，太阳能板的正负极连接示波器。 设置信号发生器的波形为 方波、正弦波，则太阳能板接收到的光转换成的电信号也为方波和正弦波，如图2 所示。 还可以将LED 连接方波发生器，把太阳能板当作 RC 电路的电源，示波器连接电容器两端测量电压，如果3 所示。 最后论文中将手机的声音接口连接 LED，将声音信号转换为光信号，使得 LED 发光；太阳能板连接喇叭，则当手机播放音频时，该装置可以将声音信号（输入） - LED 光信号 -（传递）- 太阳能板光信号 - 喇叭声音（输出） ，如图4 所示。 ...

这是 Karina E. Avila, Steffen Steinert, Stefan Ruzika, Jochen Kuhn, Stefan Küchemann 发表在 2024 年 09 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 像 ChatGPT， ChatGPT-4.0-Turbo 等多模态聊天机器人在教育领域的出现，为物理老师改善教学方法提供了独特的机会，可以用于生成内容并与学生互动，提供学生的形成性评价。但将大语言模型（LLM）整合到课堂教学和常规的训练，并不容易——输出结果不一定可靠，需要编辑好提示词 Prompt。此外，现在学生会把问题复制到聊天机器人中来获得答案，而不是自己解决答案。 这篇文章使用了 LEAP 平台作来帮助教师教学。 问题设置部分，将 LLM 充当中间人角色，将学生的答案输入给 LLM，LLM 根据教师提前设置好的提示词 Prompt 作出回应，并反馈给学生。 按以下步骤设置： 设置任务名称：设置问题名称； 问题准备：教师可以准备问题，可以是图片、视频、数学公式、链接等； 设置提示词：教师需要准备提示词——他们想让 ChatGPT 如何帮助学生得到答案。 设置正确答案：教师准备关于该案例的正确答案。 一旦任务设置好，就可以把链接分享给学生以供其学习。 [思考]： 使用 AI 助力课堂教学，教师可以设置相关的视频、阅读材料、前置知识，预先准备好提示词和答案，可以帮助学生个性化学习，获得相应的答案，做到了以学生为中心的学习；同时，这种学习方式可以作为课堂教学的有效补充，进行额外的探究。 如果有兴趣的老师，我们也可以试着研究下如何做一个类似的网页，公开课、项目可能都能用得到。:) 原文链接：https://doi.org/10.1119/5.0227132

这是 Steffen Steinert, Karina E. Avila, Jochen Kuhn, Stefan Küchemann 发表在 2024 年 10 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 像 ChatGPT 的人工智能可以用在物理教育领域，创建物理问题并指导学生的探究式学习，学生通过解决问题来主动构建知识。这篇文章演示了学生使用 GPT-4 ，可以自我评估并解释在铁丝中施加电流后的现象和原因，构成探究式学习中“预测-观察-解释”的步骤。 文章在网页上演示了探究式学习步骤。 演示链接如下： https://ai4physed.physik.lmu.de/LEAP/english_example/Current_carrying_wire 教师提前写好答案的提示词，网页接好 ChatGPT 的 API。文章呈现的是一个实验：电源连接了 0.5mm 厚的铁丝，电压表测量铁丝两端的电压，网页上有两个文本框，一个是学生用来输入答案的，另一个是 GPT 根据教师设置好的提示词给出的答案，如图 1 所示。 任务 1. 猜想 在任务1中，学生根据题目论述、图片、视频等写出自己的猜想。GPT 提示词应该设置为中性，对学生的论述不做肯定、否定的评价。 任务2. 观察 学生根据视频，观察实验现象，并在文本框里写出观察到的现象。 GPT 提示词鼓励学生得到正确答案。如果答案不正确或者不完整，GPT 会建议重新观看视频。 视频中，通电铁丝会发光、膨胀 任务 3. 解释 在任务 3 中，学生需要根据电阻、能量转换、热膨胀等词，解释实验现象。 可以通过 GPT-4 在提示中提供准确的信息和指令来促进探究式学习，为每个学生提供即时反馈，从而使教师无需纠正每个学生的答案，提升了学生的教育体验。 我在网页上找到了几个案例，以供参考 ...

这是 Athanasios Gkourmpis 发表在 2023 年 12 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 这篇文章主要使用了 Arduino Uno 板结合 BMP 280 气压传感芯片验证气体实验定律。 Arduino 微控制芯片由于其低成本和快速精确测量的优点，越来越多的物理实验室在使用 Arduino。其庞大的社区资源使得学生几乎可以自学，在学习过程中，学生还可以获得 STEM、自动控制、机器人等项目的技能。 文章使用的 BMP 280 气压传感芯片可以测量温度和大气压的数值，进而验证理想气体状态方程，如图1 所示。 气体实验定律分为三个： 波义耳定律 $PV = C$，等温定律 盖-吕萨克定律 $P/T = C$，等容定律 查理定律 $V/T = C$， 等压定律 在 BMP 280 气压传感芯片引出四根杜邦线，分别链接芯片的 VCC，GND，SDA 和 SCL 引脚，如图2 所示。 从针筒橡皮活塞处穿过并密封好，如图 3 所示。 在 Arduino IDE 中编写程序并进行测量。 1. 等温变化 ...

这是 Ricardo Coelho 发表在 2022 年 12 月《The Physics Teacher》的一篇论文。 阿特伍德 (Atwood) 在 1780 年发发明了阿特伍德机以用来观察下落物体的运动。该装置可以通过研究下落物体来计算当地的重力加速度，且具有一定的教学意义。而 波根多夫 (Poggendorff) 研究了 阿特伍德机，测量了该装置在静止时和运动时的重力，验证了该装置在运动时的等效重力会减小。 波根多夫实验包含了一个杠杆，一侧是阿特伍德机，另一侧是配重，如图1 所示。 当阿特伍德机开始运动时，杠杆是否会平衡，会往哪一侧倾斜？ Cintra do Prado 用图2 的装置测量了静止和运动状态下阿特伍德机的重量。 也有作者使用了力传感器验证了该实验。 这篇文章将两个 PASCO 的力传感器当作阿特伍德机的配重进行了研究，如图4所示。 实验数据如图 5 所示。 在图 5 中，2.8秒前，两个物体（红色和蓝色）处于静止，质量分别为 $2.48 \pm 0.01 N$ 和 $4.41 \pm 0.01 N$。在 2.8-3.5秒内物体开始运动，绳子拉力近似相等为 $3.17 \pm 0.01$ 和 $3.19 \pm 0.01N$，阿特伍德机的等效重力近似等于两根绳子的拉力。 ...